Rangkaian Paralel Resistor, Induktor, dan Kapasitor pada Arus Bolak-Balik 1 Fase

Rangkaian paralel resistor (suatu komponen yang berfungsi untuk menahan tegangan atau arus listrik pada suatu rangkaian listrik), induktor (suatu komponen yang terbuat dari lilitan berfungsi menyimpan energi pada medan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik yang melewatinya), dan kapasitor (suatu komponen yang terbuat dari dua keping logam yang dirangkai sejajar yang dapat menyimpan energi pada medan listrik) pada rangkaian arus bolak-balik. Ketiga komponen tersebut jika dirangkai dengan sumber tegangan atau arus listrik bolak-balik maka akan menghasilkan pengaruh yang berbeda pada tegangan dan arus listrik. rangkaian tersebut dapat disimbolkan dengan R // L // C.

Gambar rangkaian resistor, induktor, dan kapasitor dirangkai secara paralel dengan arus listrik bolak-balik.

Impedansi (Z) adalah nilai hambatan yang dihasilkan dari beban berupa resistor dengan induktor / resistor dengan kapasitor / resistor dengan induktor dan kapasitor yang dirangkai secara seri atau pun paralel. Untuk mengetahui nilai impedansi (Z) pada rangkaian paralel resistor , induktor, kapasitor pada arus bolak-balik dapat dilakukan dengan cara menghitung nilai reaktansi induktif (X_L), dan reaktansi kapasitif (X_C) dengan menggunakan rumus berikut :

1. Rumus Reaktansi Induktif (X_L) :

Keterangan :
X_L = Reaktansi induktif (Ω)
ƒ = Frekuensi (Hz)
π = 3,14 atau 22/7
L = Nilai induktansi pada induktor (H)

2. Rumus Reaktansi Kapasitif (X_C) :

Keterangan :
X_C = Reaktansi kapasitif (Ω)
ƒ = Frekuensi (Hz)
π = 3,14 atau 22/7
C = Nilai kapasitas pada kapasitor (F)

Jika kedua nilai reaktansi telah diketahui, maka selanjutnya dapat menghitung nilai impedansi (Z) pada rangkaian paralel resistor, induktor, dan kapasitor menggunakan rumus berikut :

Keterangan :
Z = Impedansi (Ω)
R = nilai hambatan atau resistansi pada resistor (Ω)
X_L = Reaktansi induktif (Ω)
X_C = Reaktansi kapasitif (&mega;)

Arus listrik (I) total pada rangkaian paralel resistor, induktor, dan kapasitor dengan arus bolak-balik dapat diketahui, jika arus listrik masing-masing pada beban telah diketahui kemudian menghitung dengan menggunakan rumus :

Keterangan :
I = Arus listrik total pada rangkaian (A)
IR = Arus listrik yang mengalir pada beban resistor (A)
IL = Arus listrik yang mengalir pada beban induktor (A)
IC = Arus listrik yang mengalir pada beban kapasitor (A)

Nilai tegangan (V) pada rangkaian tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang berasal sari hasil substitusi rumus hukum ohm :

Keterangan:
V = Tegangan listrik pada rangkaian (V)
I = Arus listrik pada rangkaian (A)
Z = Impedansi (Ω)

Faktor daya (Cosphi;) dapat diketahui dengan menggunakan rumus berikut :

Keterangan :
R = Nilai hambatan atau resistansi pada resisitor (Ω)
Z = Nilai impedansi pada rangkaian (Ω)

terdapat tiga kemungkinan sifat rangkaian arus bolak-balik apabila dirangkai dengan R, L, dan C secara paralel yaitu :

1. Rangkaian arus bolak-balik dikatakan bersifat resistif apabila nilai arus listrik yang mengalir pada induktor sama dengan arus listrik yang mengalir pada kapasitor IL = IC, arus listrik total se fase dengan tegangan.
2. Rangkaian arus bolak-balik dikatakan bersifat induktif apabila nilai arus listrik yang mengalir pada induktor lebih besar dari pada arus listrik yang mengalir pada kapasitor IL > IC, arus listrik total tertinggal (Lag) terhadap tegangan.
3. Rangkaian arus bolak-balik dikatakan bersifat kapasitif apabila nilai arus listrik yang mengalir pada induktor lebih kecil dari pada arus listrik yang mengalir pada kapasitor IL < IC, arus listrik total mendahului (lead) terhadap tegangan.

Contoh soal menghitung nilai impedansi (Z) pada rangkaian R // L // C dengan rangakaian arus bolak-balik :

1. Suatu sumber tegangan bolak-balik memiliki nilai frekuensi sebesar 50 Hz, dirangkai secara paralel dengan beban-bebannya yang berupa resistor yang memiliki nilai hambatan 30 Ω, Induktor yang memiliki nilai induktansi 300 mH, dan kapasitor yang memiliki nilai kapasitas 50 μF. Berapakah nilai impedansi pada rangkaian tersebut?

Gambar rangkaian

Diketahui : fnof; = 50 Hz
                 R = 30 Ω
                 L = 300 mH = 0,3 H
                 C = 50 μF = 5 x 10-5 F
Ditanya    : Z =?
Jawab      :
Langkah pertama menghitung nilai reaktansi induktif (X_L), dan reaktansi kapasitif (X_C) :

Selanjutnya menghitung nilai impedansi (Z) total pada rangkaian tersebut :