Rangkaian Seri Resistor dengan Induktor pada Sumber Arus Listrik Bolak-Balik 1 Fasa

Gambar rangkaian seri resistor dan induktor dengan sumber arus bolak-balik

Sumber tegangan atau arus listrik bolak-balik dengan nilai frekuensi (ƒ) tertentu, dirangkai dengan resistor (R) dan induktor (L) yang memiliki nilai reaktansi induktif (X_L). Ketika arus listrik sebesar I dialirkan melalui resistor dan induktor tersebut, maka akan terjadi drop tegangan pada resitor (V_W) dan drop tegangan pada induktor (V_BL), jika kedua tegangan tersebut di jumlahkan maka hasilnya akan sama dengan sumber tegangan (V).

Gambar segitiga tegangan resistor dirangkai secara seri dengan induktor pada arus bolak-balik

Drop tegangan resistor (V_W) digambarkan dengan garis horizontal (arus se fasa dengan tegangan pada resistor). Drop tegangan pada induktor (V_BL) berbeda sudut fasa sebesar 90^o posisi (leading) mendahului terhadap arus listrik dan drop tegangan pada resistor (V_W). Tegangan sumber (V) merupakan jumlah vektor tegangan  V_W dengan V_BL.

Pada rangkaian seri resistor dan induktor dengan sumber arus bolak balik dapat diketahui nilai impedansi (Z). Jika hanya diketahui nilai induktor (L) dan resistor (R) maka untuk dapat mengetahui nilai impedansi perlu juga untuk mengetahui nilai reaktansi induktif (X_L) pada induktor dengan menggunakan rumus berikut :

Keterangan :
ƒ = Frekuensi (Hz)
π = 22/7 atau 3,14
L = Nilai induktansi pada induktor (H)

Apabila nilai reaktansi induktif (X_L) telah diketahui maka selanjutnya dapat melanjutkan menghitung nilai impendansi (Z) resistor dan induktor yang dirangkai seri dengan menggunakan rumus berikut :

Keterangan :
Z = Impedansi (Ω)
R = Hambatan pada resistor (Ω)
X_L = Nilai raktansi induktif pada induktor (Ω)

Gambar bentuk gelombang tegangan pada rangkaian seri resistor dan induktor dengan sumber arus listrik bolak-balik

Rangkaian resistor dirangkai secara seri dengan induktor pada sumber arus listrik bolak-balik, pada komponen resistor akan terjadi tegangan drop V_W dan pada komponen induktor akan terjadi tegangan drop V_BL.

Diagram lingkaran memiliki tiga buah lingkaran yang masin-masing nilai jari-jarinya berbeda. Lingkaran paling luar (yang terbesar) menyatakan tegangan sumber (V), lingkaran tengah menyatakan tegangan drop tegangan V_W dan V_BL, dan lingkaran yang paling dalam (paling kecil) menyatakan besaran arus listrik (I). Bentuk gelombang arus I dan tegangan drop resistor dijadikan referensi, tegangan sumber V mendahului terhadap arus I sebesar φ.

Contoh soal :

Sebuah resistor dengan nilai hambatan 10 Ω dirangkai secara seri dengan induktor yang memiliki nilai induktansi sebesar 30 mH. Berapakah nilai impedansi rangkaian tersebut jika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang memiliki nilai frekuensi 50 Hz?

Gambar rangkaian

Diketahui : R = 10 Ω

                  L = 30 mH = 3x 10^-2 H
                  ƒ = 50Hz
Ditanya   : Z = ?
Jawab      :
Langkah pertama menghitung nilai reaktansi induktif  (X_L) pada rangkaian induktor :

Jika nilai X_L telah diketahui maka selanjutnya menghitung nilai impedansi (Z) :

Prinsip dasar Kerja Transformator

Dua buah lilitan diletakkan berdekatan. Lilitan pertama dihubungkan sumber listrik DC, resistor R yang bisa diatur sakelar yang dapat di On dan di Off kan. Kedua ujung lilitan dihubungkan dengan Voltmeter.

Gambar prinsip induksi elektromagnetik

Ketika sakelar di on kan maka mengalir arus listrik It dan menghasilkan medan magnet dengan arah kutub utara di kanan. Medan magnet dari lilitan pertama ini menginduksi pada lilitan ke dua, sehingga lilitan kedua menghasilkan tegangan induksi yang terukur oleh volt meter kemudian tegangan menghilang.

Gambar gelombang lilitan primer dan lilitan sekunder

Ketika sakelar di off kan maka arus listrik It yang mengalir ke lilitan pertama terputus, sehingga terjadi perubahan dari ada medan magnet menjadi tidak ada. Perubahan medan induksi sesaat di lilitan kedua terukur oleh volt meter dan kemudian menghilang.

Rumus tegangan induksi :

Keterangan :
V = Tegangan induksi (V)
N   = Jumlah lilitan
ΔΦ = Perubahan fluk magnet (Wb)
Δt  = Perubahan waktu (s) detik

Terdapat metode lain tentang membuktikan adanya tegangan induksi yaitu dengan cara :

Lilitan kawat dipasang pada sebuah inti besi dan dihubungkan pada sumber listrik DC dengan sakelar ON-OFF. sebuah cincin aluminium diletakkan pada inti besi di ujung berdekatan lilitan pertama digantungkan dengan benang.

Gambar induksi pada cincin

Saklar di On kan maka sesaat ada perubahan arus di lilitan pertama dan timbul medan magnet, medan magnet di induksi kan melalui inti besi dan terjadi suatu efek pada cincin aluminium tersebut. Dalam cincin yang berfungsi sebagai lilitan kedua mengalir arus induksi, arus induksi ini berinteraksi dengan medan magnet lilitan pertama sehingga timbul gaya dan cincin bergerak.

Ketika sakelar di OFF kan timbul medan magnet kembali dan induksi diterima oleh cincin dan gaya yang menggerakkan cincin aluminium. Dengan sakelar di ON dan OFF kan maka cincin akan bergerak ke kanan dan ke kiri berayun ayun pada gantungan nya.

Dalam praktek nya  sakelar yang ON dan OFF diganti dengan sumber arus AC yang memang selalu berubah-ubah setiap saat besar tegangan nya.

Contoh soal :
Sebuah transformator memiliki 500 lilitan kawat, dan nilai fluk magnet sebesar 0,2 mWb. Jika sakelar di ON-OFF kan dalam waktu 5 milidetik, berapakah nilai tegangan induksi nya ?
Diketahui : N = 500
                 ΔΦ = 0,2 mWb
                 Δt = 5 ms
Ditanya   : Vi = ?
Jawab     :

Macam-Macam Harga Tegangan dan Arus Bolak-Balik pada Gelombang Sinus

Pada gelombang sinus terdapat beberapa macam Harga (nilai) tegangan atau arus bolak-balik yang dapat diketahui yaitu :

1. Harga Sesaat

gambar gelombang sinus

Gelombang sinus dibuat dalam bentuk diagram lingkaran dan gelombang sinus. Pada dasarnya diagram lingkaran tersebut dibagi menjadi 8 bagian yang besarnya 45^o (360^o8). masing-masing titik memiliki nilai yang besarnya : 0^o, 45^o, 90^o, 135^o, 180^o, 225^o, 270^o, 315^o, 360^o. Sehingga dapat ditentukan sebuah tabel harga sesaat :

Tabel harga sesaat tegangan sinus

Harga sesaat dari gelombang sinus untuk suatu sudut putaran dinyatakan dalam :

Keterangan :
v = Harga sesaat tegangan (V)
Vm = Harga maksimum tegangan (V)
i  = Harga sesaat arus (A)
Im = Harga maksimum arus (A)
ω = kecepatan sudut (radian)
α = besar sudut (derajat)

2. Harga rata-rata

Harga rata-rata dari tegangan atau arus bolak-balik diperoleh dengan menghitung harga sesaat, didapat dengan menghitung dari setengah periode saja.

Tabel harga rata-rata gelombang sinus

Persamaan harga rata-rata :

Keterangan :
V_rata-rata = Tegangan rata-rata (V)
Vm = Tegangan maksimum (V)
I_rata-rata = Arus rata-rata (A)
Im = Arus maksimum (A)
Oleh karena itu harga rata-rata gelombang sinus, adalah 0,636 dari harga maksimum.

3. Harga Evektif

Harga efektif dari suatu tegangan atau arus  bolak-balik (AC) adalah sama dengan besarnya tegangan / arus searah (DC) pada suatu tahanan, dimana keduanya menghasilkan panas yang sama. tegangan PLN 220V merupakan tegangan efektif, bukan harga tegangan sesaat dan bukan juga tegangan maksimum.

Gambar nilai puncak nilai efektif gelombang sinus

Tabel harga efektif gelombang sinus

Untuk menghitung tegangan dan arus efektif pada gelombang sinus dapat dilakukan dengan menggunakan rumus berikut :

Keterangan :
V = Veff = Tegangan efektif (V)
Vm = Tegangan maksimum (V)
I  = Ieff = Arus efektif (A)
Im = Arus maksimum (A)

Bentuk gelombang juga mempengaruhi nilai tegangan efektif oleh karena itu berbeda bentuk gelombang, maka nilai tegangan efektif nya juga berbeda. Berikut ini tabel beberapa contoh gelombang beserta rumusnya :

Parameter Alat Ukur Listrik

Alat ukur listrik merupakan peralatan yang diperlukan oleh manusia untuk menentukan nilai atau besaran listrik seperti tegangan, arus, daya, hambatan dan lain sebagainya tidak dapat secara langsung ditanggapi oleh indra. Oleh sebab itu untuk mengukur besaran tersebut, diperlukan alat untuk mengubah atau besaran ditransformasikan ke dalam besaran mekanis yang berupa gerak dengan menggunakan alat ukur. perlu disadari bahwa untuk dapat menanggungkan berbagai macam alat ukur listrik perlu pemahaman pengetahuan yang memahami tentang konsep-konsep teorinya. dalam mempelajari pengukuran dikenal beberapa istilah, antara lain :

1. Instrumen : adalah alat ukur untuk menentukan nilai atau besaran suatu kuantitas atau variabel.
2. Ketelitian : harga terdekat degan suatu pembacaan instrumen mendekati harga sebenarnya dari variabel yang diukur.
3. Ketetapan : suatu ukuran kemampuan untuk hasil pengukuran yang serupa (ketika suatu zat diukur dengan suatu alat ukur harus memiliki hasil yang sama dengan hasil ketika diukur dengan alat ukur lain yang sejenis).
4. Sensitivitas : perbandingan antara sinyal keluaran atau respon instrumen terhadap perubahan masukan atau variabel yang diukur.
5. Resolusi : Perubahan terkecil dalam nilai yang diukur yang mana instrumen akan memberi respon atau tanggapan.
6. Kesalahan : penyimpangan variabel yang diukur dari harga (nilai) yang sebenarnya. 

Alat ukur listrik dikelompokkan menjadi 2 yaitu :
a. Alat Ukur Standar / Absolut

Alat ukur standar atau absolut adalah alat ukur yang menunjukan besaran dari listrik yang diukur dengan batas-batas pada konstanta dan penyimpangan pada alat itu sendiri. hal tersebut menunjukan bahwa alat ukur tersebut tidak perlu dikalibrasi atau di bandingkan dengan alat ukur lainnya terlebih dahulu. Contoh alat ukur standar adalah Galvanometer.

Gambar Galvanometer

b. Alat Ukur Sekunder 

Alat ukur sekunder maksudnya adalah semua alat ukur yang menunjukkan harga besaran listrik yang diukur dan dapat ditentukan hanya dari simpangan alat ukur tersebut. sebelum alat ukur sudah dikalibrasi dengan membandingkan pada alat ukur lain standar. Contoh dari alat ukur ini adalah alat ukur listrik yang sering di pergunakan sehari-hari yaitu : Voltmeter, ampermeter dan lain sebagainya.

Gambar Voltmeter

Gambar Amperemeter

Gelombang Sinus

Gelombang sinus adalah fungsi matematika yang berbentuk osilasi yang berulang. fungsi ini sering muncul dalam ilmu matematika, fisika, pengolahan sinyal, dan teknik listrik, dan berbagi bidang lain. Dalam Teknik Listrik gelombang sinus digunakan untuk menggambarkan besar-kecilnya gelombang listrik yang dihasilkan oleh tegangan atau pun arus bolak-balik.
Gelombang sinus terbentuk dari sebuah lingkaran dibagi menjadi 8 bagian dengan sudut 45^o (360^o/8). satu putaran lingkaran atau satu bukit dan satu lembah pada gelombang sinus disebut satu periode (T).

Gambar gelombang sinus

dari kuadran garis tegak dan garis lurus, dibagi juga menjadi delapan bagian sama seperti membagi lingkaran, yaitu :

Memproyeksikan antara titik-titik sudut pada lingkaran dengan titik-titik garis kuadran, misalnya titik sudut 45^o dengan 45^o, titik sudut 180^o dengan 180^o,dan seterusnya hingga yang terakhir. tarik garis lengkung dari sudut 0^o, 45^o, 90^o, 135^o, 180^o, 225^o, 270^o, 315^o dan 360^o, hasilnya akan terbentuk grafik gelombang sinus.

Gambar proyeksi diagram lingkaran ke garis kuadran 

Satu siklus atau satu periode gelombang sinus terjadi dalam 360^o atau 2π radian. Harga maksimum terjadi pada sudut 90^o dan 270^o, harga nol terjadi pada sudut 0^o atau 360^o dan 180^o.

Frekuensi adalah jumlah periode dalam satu detik. frekuensi yang dihasilkan oleh PLN di Indonesia adalah 50 Hz, yang artinya dalam satu detik terdapat 50 kali periode. Frekuensi memiliki panjang gelombang dengan satuan meter.  Panjang Gelombang dihitung berdasarkan konstanta kecepatan cahaya 300.000 km/detik.
Persamaan frekuensi :

Keterangan :
ƒ = Frekuensi (Hz)
T = periode (detik)

Persamaan Panjang Gelombang adalah sebuah jarak antara satuan berulang dari sebuah pola gelombang. Biasanya memiliki denotasi dengan huruf Yunani lambda (λ). Dalam suatu gelombang sinus panjang gelombang adalah jarak antara puncak ke puncak.

Persamaan Panjang gelombang :

Keterangan :
λ = Panjang gelombang (m)
c =  konstanta kecepatan cahaya (300.000 km /detik)
ƒ = frekuensi (Hz)


Contoh soal :

1. Jika diketahui suatu gelombang untuk mencapai bentuk gelombang yang sempurna (1 periode) memerlukan waktu selama 0,001 detik, maka berapakah nilai frekuensi gelombang tersebut?

Diketahui : T = 0,001 detik = 10^-3 detik
Ditanya    : ƒ = ?
Jawab      :

2. Jika suatu gelombang memiliki nilai frekuensi sebesar 300 KHz, berapakah panjang gelombang nya?
Diketahui : ƒ = 300 KHz = 300 x 10³ Hz
Ditanya    : λ = ?
Jawab      :

Simbol-Simbol Dalam Alat Ukur Listrik

Simbol berasal dari kata symballo yang berasal dari bahasa Yunani yang artinya "melempar bersama-sama", melempar atau meletakkan secara bersama-sama dalam suatu ide atau objek yang terlihat, sehingga objek tersebut mewakili gagasan. Simbol dapat diartikan sebagai pengembaraan suatu benda atau hal pada konsep yang sederhana untuk mempermudah seseorang memahaminya.

Ada berbagai macam simbol yang digunakan pada alat ukur listrik dan ada beberapa fungsi simbol pada alat ukur listrik yaitu : 

1. Menunjukkan jenis alat ukur dan fungsi alat ukur
2. Menunjukan standar penggunaannya,
3. Menunjukan cara perawatan alat ukur, dan lain sebagainya.

Contoh simbol yang menunjukan jenis alat ukur dan fungsi alat ukur :
A adalah simbol alat ukur Ampermeter, berfungsi untuk mengukur besar kecilnya arus listrik yang mengalir.
V adalah simbol alat ukur Voltmeter, berfungsi untuk mengukur besar kecilnya nilai tegangan listrik.
W adalah simbol alat ukur Wattmeter, berfungsi untuk mengukur daya listrik.
kWh adalah simbol alat ukur kWhmeter, berfungsi untuk mengukur daya listrik yang digunakan tiap jam.
Ω adalah simbol alat ukur Ohmmeter, berfungsi untuk mengukur nilai hambatan atau resistansi.
Cosφ adalah simbol alat ukur Cosφmeter, berfungsi untuk mengukur faktor daya listrik.
Hz adalah simbol alat ukur Frekuensi meter, untuk mengukur besar kecilnya frekuensi.

Berikut ini adalah beberapa contoh simbol alat ukur listrik yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari :

1		Alat ukur kumparan putar dengan magnet
2		Alat ukur kumparan dengan kumparan silang
3		Alat ukur dengan pelindung besi
4		Alat ukur dengan pelindung elektrostatis
5		Alat ukur magnet putar
6		Rasiometer (qutientmeter) magnet permanen putar
7		Gawai elektronika dalam sirkit pengukuran
8		Gawai elektronika dalam sirkit bantu
9		Alat ukur besi putar
10		Alat ukur besi putar terpolarisasi
11		Rasiometer (quotientmeter) besi putar
12		Alat ukur elektrodinamis
13		Alat ukur elektrodinamis dengan pelindung besi
14		Alat ukur elektrodinamis kumparan silang
15		Alat ukur elektrodinamis kumparan silang dengan pelindung besi
16		Instrumen dengan arus searah
17		Instrumen dengan arus bolak-balik
18		Instrumen dengan arus searah dan arus bolak-balik
19		Instrumen arus putar dengan satu alat ukur
20		Instrumen arus putar dengan dua alat ukur
21		Instrumen arus putar dengan tiga alat ukur
22		Alat ukur dengan bimetal
23		Alat ukur dengan vibrasi
24		Alat ukur dengan induksi
24		Alat ukur dengan elektrostatis
25		Alat ukur dengan termokopel
26		Alat ukur termokopel yang diisolasi
27		Alat ukur kumparan putar dengan termokopel
28		Alat ukur dengan penyearah
29		Alat ukur kumparan putar dengan penyearah
30		Kedudukan (posisi) pemakaian alat ukur harus tegak lurus (Vertikal)
31		Kedudukan (posisi) alat ukur harus mendatar (Horizontal)
32		Kedudukan pemakaian alat ukur harus sesuai dengan besar sudut yang ditunjukkan
33		Pengaturan kedudukan jarum pada nol
34		Tegangan Uji (Besar nilai tegangan uji berada di dalam bintang)
35		Awas perhatian
36		Kuat medan magnet dinyatakan dalam Kilo Amper / meter
37		Kuat medan magnet dinyatakan dalam Kilo Amper / meter